Fahrstromverdrahtung

Jede Modellbahnanlage muß mit Spannung versorgt werden. Dabei kommt es je nach Anlagengröße und Materialzustand (vor allem Schienen!) zu recht unterschiedlichen Ergebnissen im Betrieb. Wird eine Modellbahnanlage nur an einem Punkt mit der Betriebsspannung versorgt, ist ein geordneter Betrieb nicht in vollem Umfang gewährleistet. Aufgrund der lastabhängigen Spannungsabfälle kann es zu Ausfällen oder zum Stehenbleiben eines Modelles kommen, was unerwünscht ist. Dieser Artikel stellt die physikalischen Grundlagen zusammen mit praktischen Hinweisen vor und untersucht anschließend verschiedene Verkabelungsstrukturen.

Kabel und Leitungen

Als Leitung bezeichnet man eine elektrische Verbindung zwischen zwei Anschlußpunkten (z. B. dem Trafoausgang und der Schiene). Eine Leitung kann entweder aus einem festem Draht oder aus Litze bestehen, die aus mehreren feinen, nicht gegeneinander isolierten Drähten besteht. Litze ist im Gegensatz zu Draht flexibel. Wenn Litze in Klemmen (z. B. Lüsterklemmen) verwendet wird, empfiehlt es sich, sogenannte Aderendhülsen aufzupressen. Sie vermeiden, daß einzelne Litzendrähtchen abstehen und Kurzschlüsse verursachen. Außerdem stellt sie einen sicheren Kontakt her. Litze darf nicht verzinnt werden, wenn sie geklemmt wird, da das weiche Lot im Laufe der Zeit unter dem Druck der Klemme nachgibt und sich ein höhererer Übergangswiderstand einstellt.

Als Material für Leitungen verwendet man meistens Kupfer. Ein wichtiges Auswahlkriterium ist der Leitungsquerschnitt (siehe Abschnitt Leitungswiderstand).

Ein Kabel ist ein Verbund von mehreren Leitungen in einer gemeinsamen Hülle, dem Kabelmantel. Die im Kabel geführten Leitungen, die auch Adern genannt werden, sind gegeneinander isoliert. Umgangssprachlich unterscheidet man häufig nicht zwischen Kabel und Leitung.

Physikalische Grundlagen

Spannungsabfall an Widerständen

Gemäß des Ohmschen Gesetzes

R = U / I 
mit 
R Widerstand in Ohm
U Spannung in Volt
I Strom in Ampere

fällt an einem Widerstand eine Spannung ab, die dem durch den Widerstand fließenden Strom proportional ist (U = I * R). Bei der Spannungsversorgung einer Modellbahn treten auf dem Weg vom Trafo zur Lok an verschiedenen Stellen Widerstände auf:

• Leitungswiderstand der Verkabelung zwischen Trafo und Gleis
• Übergangswiderstände zwischen zwei Gleisstücken (an den Schienenverbindern)
• Übergangswiderstand zwischen Gleis und Lok
• Übergangswiderstände zwischen Stecker und Muffen (sofern die Verkabelung steckbar ist)

Diese Widerstände werden nicht explizit als Bauteil eingebaut, sondern treten als "Nebeneffekt" der Verkabelung bzw. Stromabnahme auf. Sie lassen sich daher in der Praxis nicht generell vermeiden. Lediglich ihre Größe und damit ihre Auswirkung läßt sich durch verschiedene Maßnahmen verringern, die im Laufe des Artikels vorgestellt und im Abschnitt Praktische Hinweise zusammengefaßt werden.

Die Spannungsverluste an den Leitungs- und Übergangswiderständen führen durch die umgesetzte elektrische Leistung

P = U * I = R * I2
mit 
P = Leistung in Watt

zu einer Erwärmung des Kabels bzw. des Kontakts.

Leitungswiderstand

Der Widerstand einer Leitung ist abhängig von

• dem Leitermaterial
• der Länge
• dem Querschnitt (Durchmesser)

Dabei gilt folgender Zusammenhang:

R = rho * L / A
mit
R = Widerstand in Ohm
rho = spezifischer, materialabhängiger Widerstand in Ohm * mm2 / m 
L = Länge in m
A = Querschnitt in mm2

bzw. (wegen A = pi / 4 * d2)

R = rho * L * 4 / ( pi * d 2 )
mit 
pi = 3,14 (Kreiszahl)
d = Durchmesser in mm

Diese Formeln bedeuten, daß der Leitungswiderstand (und damit der Spannungsabfall)

• mit größerer Leitungslänge ansteigt und
• mit größerem Leitungsquerschnitt bzw. Leitungsdurchmesser abnimmt.

Die angegebenen Formeln gelten nur für Gleichstrom bzw. niederfrequente Wechselströme (bei Analogbetrieb und angenähert für Digitalbetrieb).

Spezifischer Widerstand für einige Leitermaterialien

Material	spez. Widerstand
Kupfer	0,018 Ohm * mm2/m
Messing	0,07 Ohm * mm2/m
Eisen	0,10 Ohm * mm2/m

Die von den Modellbahnherstellern angebotenen Litzen zur Verkabelung besitzen nur einen Querschnitt von 0,14 mm² (0,42 mm Durchmesser). Damit ergibt sich ein Widerstand von 0,13 Ohm/m (bei Kupfer). Die Beispielrechnungen im Abschnitt Verkabelungsstrukturen gehen hingegen von einer Leitung mit 1,5 mm² aus, das nur einen Leitungswiderstand von 0,012 Ohm/m besitzt. Das zeigt, daß gerade Digitalanlagen, bei denen wegen der Vielzahl an zu versorgenden Lokomotiven höhere Ströme auftreten können, unbedingt mit entsprechend groß dimensionierten Leitungen betrieben werden müssen.

Es gehört definitiv ins Reich der Legenden, daß "Starkstromkabel" (also etwa Netzkabel für Haushaltsgeräte) nicht für Modellbahnen geeignet sind. Solche Netzkabel sind vielfach für Ströme bis 10 oder sogar 16 A ausgelegt und eignen sich daher sehr gut für die Verkabelung von Modellbahnen. Ihre Isolation bis 300 V ist zwar für die ca. 20 V überdimensioniert, was jedoch nicht schädlich ist. Bei der Verwendung solcher Netzleitungen für die Modellbahn dürfen jedoch für den Niederspannungsbereich keine normalen Schuko-Stecker o. ä. eingesetzt werden, damit nicht versehentlich eine Verbindung zwischen der lebensgefährlichen Netzspannung (230 V) und der Niederspannung hergestellt werden kann.

Leiterquerschnitte nach VDE 0100

Querschnitt	max. Strom
0,75 mm2	13 A
1,0 mm2	16 A
1,5 mm2	20 A

Leitungen oder Kabel mit Querschnitten von 0,5 mm², 0,75 mm², 1,0 mm², 1,5 mm² oder gar 2,5 mm² bekommt man bei den Elektronikversendern, im Elektrofachhandel oder im Baumarkt. Für die Fahrstromverdrahtung eignen sich dabei auch sogenannte zweiadrige Schlauchleitungen, mit denen der Fahrstrom und der Rückleiter in einem gemeinsamen Kabel geführt sind.

Übergangswiderstand

Bei Steckverbindungen (z. B. zwischen zwei Gleisstücken oder bei Stecker und Muffe) treten Übergangswiderstände im Bereich von einigen Zehntel Ohm auf. Diese lassen sich wie auch der Übergangswiderstand zwischen Gleis und Lok durch gute Pflege der Kontaktoberflächen bzw. Gleisoberflächen reduzieren. Bei Gleisen kann mit Metergleisen (Flexgleisen) die Anzahl von Kontaktstellen, an denen ein Übergangswiderstand auftritt, gegenüber Einzelgleisen verringert werden. Ausgeleierte Schienenverbinder sind durch stramm sitzende auszutauschen.

Bei Steckverbindungen muß auf die zulässige maximale Belastbarkeit geachtet werden. Wie oben beschrieben, erwärmen sich die Kontaktflächen aufgrund des Übergangswiderstands bei Stromfluß. Gerade im Digitalbetrieb mit höheren Strömen können insbesondere die von den Modellbahnherstellern angebotenen Miniaturstecker sich sehr stark erwärmen und mit den Muffen verschmelzen, wenn z. B. die Kontakte ein wenig ausgeleiert oder korrodiert sind. Nach Möglichkeit sollte daher auf Steckverbindungen zugunsten von Lötverbindungen verzichtet werden. Andernfalls muß auf Steckverbindungen mit entsprechender Belastbarkeit ausgewichen werden, die z. B. bei den Elektronikversendern erhältlich sind. In den Onlineshops sind vielfach auch die technischen Daten angegeben oder Datenblätter herunterladbar.

Verkabelungsstrukturen

Beispieldaten

Im Folgenden seien einige Rechenbeispiele besprochen, die die Auswirkungen verschiedener Verkabelungsstrukturen erläutert. Die in allen Rechenbeispielen übereinstimmenden Eckdaten sind wie folgt:

• Schienenoval mit 14,4 m Gesamtlänge
• Ohm'scher Widerstand für je 10 Schienen = 2,5 Ohm (gemessen wurde 0,5 Ohm für 2 gerade Schienen)
• Stromversorgungsleitung mit einem spezifischen Widerstand von 0,1 Ohm pro 10 m (entspricht ungefähr einer Leitungsquerschnittsfläche von 1,5 mm²)
• zusätzliche Einspeisungen wurden alle 10 Schienen ( = 1,8 m) vorgesehen.
• Referenzspannung ist 10 V (Trafoausgang)
• Referenzstrom ist 0,5 A (Gesamtstrom durch die Schienen)
• Die Masse wurde überall als konstant angesehen, jedoch gelten hier die selben Überlegungen. Die errechneten Differenzen zur Referenzspannung wären in erster Näherung doppelt so groß.

In den folgenden Abbildungen befinden sich die Meßpunkt an der selben Stelle, die Ohm'schen Widerstände sind in die Widerstandssymbole eingezeichnet. Auch für die Leitung wird das Symbol des Ohm'schen Widerstands mit Wert (m = milli = Wert durch 1000 dividieren) eingezeichnet. Die Einheit Ohm selbst ist in allen Abbildungen weggelassen. Man beachte dabei, daß der Leitungswiderstand bei gleicher Länge nur weniger als 1/100stel des Übergangswiderstands der Schienen beträgt (18 mOhm = 0,018 Ohm gegenüber 2,5 Ohm bezogen auf 1,8 m bzw. 10 Schienen).

Solokreis

Die Spannung wird nur an einer Stelle eingespeist.

Ein typischer Solokreis ist im Bild schematisch dargestellt. Die Symbole (Ohm'scher Widerstand) werden anstelle jeweils 10 gerader Schienen verwendet, um mit den anderen Bildern vergleichen zu können. Der Spannungsabfall an jedem Meßpunkt läßt sich nach den Formeln für eine Parallelschaltung errechnen: 1/R_ges = 1/R1 + 1/R2 + ....

Die Spalten verweisen auf den Spannungsabfall an den Meßpunkten A bis E (in Klammern die absolute Spannung am Maßpunkt) und den Materialaufwand an zusätzlichem Kabel.

A(Uabs)	B(Uabs)	C(Uabs)	D(Uabs)	E(Uabs)	Materialaufwand an Kabel in m
0 V (10 V)	1,1 V (8,9 V)	1,9 V (8,1 V)	2,3 V (7,7 V)	2,5 V (7,5 V)

Ringleitung

Die Ringleitung liegt parallel zum Gleis und versorgt es in regelmäßigen Abständen.

Eine Ringleitung ist eine Versorgungsleitung, die parallel zum Gleis verläuft und in Abständen das Gleis mit Spannung versorgt. Der Ohm'sche Widerstand der Versorgungsleitung ist kleiner als der des Gleises womit die Spannung am Meßpunkt (Einspeisungspunkt) merklich erhöht wird. Die Formeln zur Errechnung der Spannungsabfälle sind die selben wie bei der Sololeitung, nur muß hier ein größerer Aufwand betrieben werden.

Die Spalten verweisen den Spannungsabfall an den Meßpunkten A bis E (in Klammern die absolute Spannung am Maßpunkt) und den Materialaufwand an zusätzlichem Kabel.

A(Uabs)	B(Uabs)	C(Uabs)	D(Uabs)	E(Uabs)	Materialaufwand an Kabel in m
0 V (10 V)	0,01 V (9,99 V)	0,01 V (9,99 V)	0,02 V (9,98 V)	0,02 V (9,98 V)	14,4 m

Sternleitung

Die Sternleitung versorgt das Gleis in regelmäßigen Abständen von einem zentralen Punkt aus.

Eine Sternleitung ist eine zentral vom Transfomator zu allen Einspeispunkten laufende Leitung. Auch hier bewirkt der kleinere Ohm'sche Widerstand der Versorgungsleitung eine Spannungerhöhung an den Meßpunkten. Ansonsten gilt das bereits bei der Ringleitung geschriebene. Anzumerken wäre hier noch, daß eine Sternleitung einen erheblichen Materialaufwand bedeutet.

Die Spalten verweisen auf den Spannungsabfall an den Meßpunkten A bis E (in Klammern die absolute Spannung am Maßpunkt) und den Materialaufwand an zusätzlichem Kabel.

A(Uabs)	B(Uabs)	C(Uabs)	D(Uabs)	E(Uabs)	Materialaufwand an Kabel in m
0 V (10 V)	0,01 V (9,99 V)	0,02 V (9,98 V)	0,03 V (9,97 V)	0,03 V (9,97 V)	28,8 m

Baumleitung

Die Baumleitung ist eine Mischung aus Stern- und Ringleitung.

Die "Baumleitung" kann als Mischung von Stern- und Ringleitung aufgefaßt werden. Der Materialaufwand ist theoretisch sehr gering im Vergleich mit den anderen Verkabelungsarten. Praktisch liegen die Werte je nach Anlage bis zu 50% höher als angegeben, weil die Verbindungen nicht mitgezählt wurden.

Die Spalten verweisen auf den Spannungsabfall an den Meßpunkten A bis E (in Klammern die absolute Spannung am Maßpunkt) und den Materialaufwand an zusätzlichem Kabel.

Schaltungsbezeichnung	A(Uabs)	B(Uabs)	C(Uabs)	D(Uabs)	E(Uabs)	Materialaufwand an Kabel in m
0 V (10 V)	0,01 V (9,99 V)	0,02 V (9,98 V)	0,03 V (9,97 V)	0,04 V (9,96 V)	7,2 m

Vergleich

Die skizzierten Schaltungen werden in der folgenden Tabelle zusammengefaßt und verglichen:

Die Spalten verweisen auf die Schaltung, den Spannungsabfall an den Meßpunkten A bis E (in Klammern die absolute Spannung am Maßpunkt) und den Materialaufwand an zusätzlichem Kabel.

Schaltungsbezeichnung	A(Uabs)	B(Uabs)	C(Uabs)	D(Uabs)	E(Uabs)	Materialaufwand an Kabel in m
Solokreis	0 V (10 V)	1,1 V (8,9 V)	1,9 V (8,1 V)	2,3 V (7,7 V)	2,5 V (7,5 V)
Ringleitung	0 V (10 V)	0,01 V (9,99  V)	0,01 V (9,99 V)	0,02 V (9,98 V)	0,02 V (9,98 V)	14,4 m
Sternleitung	0 V (10 V)	0,01 V (9,99 V)	0,02 V (9,98 V)	0,03 V (9,97 V)	0,03 V (9,97 V)	28,8 m
Baumleitung	0 V (10 V)	0,01 V (9,99 V)	0,02 V (9,98 V)	0,03 V (9,97 V)	0,04 V (9,96 V)	7,2 m

Wie der Tabelle zu entnehmen ist, kann der Spannungsabfall beim Solokreis groß sein. Hat man nun ein schwergängiges Modell, das erst ab einer Spannung von 9 V anfährt (bei schlechter Wartung der Modelle keine Seltenheit!), so ist eine gute Versorgung mit elektrischer Leistung notwendig. Es wird empfohlen, mindestens alle 8 geraden Gleise eine Einspeisung vorzunehmen, um diese Effekte klein zu halten; bei altem Schienenmaterial sogar in noch kürzerem Abstand (alle 6 Gleise). Somit erniedrigt sich der Spannungsabfall auf unter 0,5 V, womit ein ordnungsgemäßer Betrieb gewährleistet werden kann. Während sich die anderen Konzepte (Ringleitung, Sternleitung oder Baumleitung) in Hinblick auf den Spannungsabfall in der Praxis kaum unterscheiden, ist der der Kabelbedarf vor allem bei der Sternleitung erheblich größer.

Praktische Hinweise

Für die Verkabelung einer Anlage im Analog- oder Digitalbetrieb ergeben sich folgende Empfehlungen:

• Sowohl der Hin- als auch der Rückleiter (Masse) sind in regelmäßigen Abständen an das Gleis anzuschließen. Die Gleise sollen so versorgt werden, daß ein Zug möglichst immer aus beiden Richtungen versorgt ist. Bei Stumpfgleisen empfiehlt sich daher auch eine Einspeisung am Gleisende; bei Gleisabschnitten wird an jedem Ende sowie gegebenenfalls mehrfach in der Mitte eingespeist.
• In welcher der vorgestellten Strukturen die Verkabelung erfolgt, ist im Hinblick auf den Spannungsabfall nachrangig. Die Verkabelung soll mit Querschnitten ab 0,5 mm² aufwärts erfolgen. Dabei sind Querschnitte von 0,5 mm², 0,75 mm², 1,0 mm², 1,5 mm² oder gar 2,5 mm² üblich. Je größer der maximal fließende Strom ist, desto größer muß der Querschnitt gewählt werden. Ebenso sollte mit steigender Leitungslänge ein größerer Querschnitt verwendet werden.
• Die dicke Zuleitung läßt sich nicht direkt an die Schienen anlöten. Den Anschluß an die Schienen nimmt man daher mit dünnem Draht oder dünner Litze (z. B. 0,5 mm Durchmesser) vor. Dieser Draht ist nur wenige Zentimeter lang und führt von der Schiene bis an eine Lötöse direkt unterhalb der Einspeisestelle. Dort wird er mit der dicken Zuleitung verbunden.
• Bei einer Ringstruktur sollte der Ring möglichst nicht geschlossen werden. Ein geschlossener Ring macht die Störungssuche bei einem Kurzschluß kompliziert, weil die Kurzschlußstelle von zwei Seiten versorgt wird. Daher reicht es zum Eingrenzen der Störungsstelle nicht aus, nur eine Leitung aufzutrennen.
• Bei einer nach diesen Empfehlungen ausgeführten Verkabelung können große Kurzschlußströme fließen. Es ist ist daher auf einwandfreie Absicherung oder Abschaltung im Kurzschlußfall zu achten. Bei Analogbetrieb kann z. B. eine Glühbirne für eine Autoscheinwerfer als Kurschlußschutz eingesetzt werden.
• Die Sternstruktur hat den Vorteil, daß alle Versorgungsleitungen an einer zentraler Stelle zusammenlaufen. Es ist dann auch nachträglich ohne großen Aufwand möglich, einzelne Gleisabschnitte abschaltbar zu machen, Gleisbesetztmelder einzufügen oder zusätzliche Booster oder Trafos einzusetzen.
• Bei der Verkabelung soll ein einheitliches Farbschema angewandt werden. Die Farben können sich an den Vorgaben des jeweiligen Modellbahnherstellers orientieren (z. B. rot für Fahrstrom und braun für Masse) oder frei festgelegt werden. Wichtig für die Fehlersuche ist, daß eine bestimmte Farbe stets eine bestimmte Funktion hat.
• Für die feste Verlegung eignet sich Draht häufig besser als Litze. Bei Steckverbindungen hingegen muß Litze verwendet werden, weil Draht nach mehrfachen Steckvorgängen bricht.
• Metergleise reduzieren die Anzahl der Gleisübergänge, an denen ein Übergangswiderstand auftritt. Sie verringern somit den Spannungsabfall.
• Gleisverbinder müssen fest sitzen, um den Übergangswiderstand klein zu halten.
• Bei Steckverbindungen ist man auf industrietaugliche Systeme angewiesen, die entsprechend der maximalen Belastbarkeit ausgewählt werden müssen.

Bei Digitalanlagen sind zusätzlich folgende Punkte zu beachten:

• Probleme im Digitalbetrieb sind häufig auf eine unzureichende Fahrstromverkabelung zurückzuführen (zu hoher Spannungsabfall, Flankensteilheit nicht ausreichend, ...) Auch die Kurzschlußerkennung der Booster setzt ausreichend geringe Leitungs- und Übergangswiderstände voraus.
• Bei Digitalbetrieb wird empfohlen, die Leitungen für die Versorgungsspannung möglichst parallel zum Gleis zu führen. Außerdem sollten Hin- und Rückleiter verdrillt werden, um Störungen in anderen elektronischen Geräten entgegenzuwirken.
• Bei einer Neuverkabelung einer Digitalanlage sollten beide Schienen an den Boosterbereichsgrenzen getrennt werden. Solche Abschnitte sind mit jeweils einer eigenen Verdrahtung entsprechend den beschriebenen Strukturen zum Booster zu führen. Es darf keine gemeinsame Masseleitung für mehrere Boosterbereiche entstehen. Damit hält man sich die Option offen, auch Booster mit H-Brücke einsetzen zu können. Gleichzeitig ist dafür gesorgt, daß die maximale Strombelastung einer Leitung nur von der Leistung eines Boosters bestimmt wird. Bei einer gemeinsamen Massenleitung würden sich die Ströme addieren und eine sehr viel dickere Leitung erfordern.

Zusammenfassung

Bei der Spannungsversorgung der Modellbahngleise muß für einen ordnungsgemäßen Betrieb in kurzen Abständen eingespeist werden. Dazu existieren verschiedene Verkabelungsstrukturen, die sich im wesentlichen durch den Materialeinsatz (Kabellänge) unterscheiden. Außerdem ist auf ausreichende Querschnitte der Leitungen zu achten. Metergleise reduzieren die Anzahl der Kontaktstellen, an denen ein Übergangswiderstand auftritt. Steckverbindungen sollen nach Möglichkeit vermieden und durch Lötverbindungen ersetzt werden. Sofern Steckverbindungen eingesetzt werden sollen, muß man auf professionelle Stecksysteme zurückgreifen. Die von der Modellbahnindustrie angebotenen Kabel und Stecker sind für einen sicheren Betrieb nicht ausreichend dimensioniert.

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Dieser Artikel ist auf der Basis des Abschnitts "3.5 Verkabelung" der alten "FAQ H0 AC" von Stephan-Alexander Heyn entstanden, dem insbesondere die Beispiele für die Verkabelungsstrukturen entnommen sind. Der Artikel ist neben den physikalischen Grundlagen ergänzt durch einige aktuelle Diskussionsergebnisse zum Thema Digitalverkabelung.