Physikalische Größen - Versionsgeschichte

Jan Bartels: Hinweis auf toten Link

2017-01-18T21:37:15Z

Hinweis auf toten Link

Guido Scholz: Tiefstellung repariert

2006-10-05T14:00:05Z

Tiefstellung repariert

Stephan-Alexander Heyn: /* Zuggewichte und Zugkräfte */

2006-10-05T10:46:20Z

‎Zuggewichte und Zugkräfte

Stephan-Alexander Heyn: /* Zuggewichte und Zugkräfte */

2006-10-05T10:44:13Z

‎Zuggewichte und Zugkräfte

Jan Bartels: Tippfehler korrigiert

2006-01-23T20:29:27Z

Tippfehler korrigiert

Jan Bartels: Klammern fehlten

2006-01-19T21:05:53Z

Klammern fehlten

Jan Bartels: Übernahme der FAQ "Wie funktioniert die Modellbahn"

2005-12-03T18:25:48Z

Übernahme der FAQ "Wie funktioniert die Modellbahn"

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 Es gibt keine Elektronik, die zwischen Schiene und Motor keinen Spannungsabfall erzeugt!
 Vernachlässigbar sind Spannungsverluste nur dann, wenn deren Summe <1% der Versorgungsspannung ist.
-Zu Spannungsverlusten ein Beispiel: Ein Transformator mit Nennspannung 16 VAC versorgt eine Digital-Zentraleinheit 6021 von Märklin. In dieser Zentraleinheit werden die 16 VAC mit einem Gleichrichter verändert: ein "Delon-Verdoppler" mit durchgeführter Masse und Glättungskondensatoren erzeugt aus 16 VAC eine ideelle Gleichspannung von 1,4*16 VAC=22,4 VDC. Ideell steht für verlustfrei. Zwischen Eingang und Ausgang der Zentraleinheit befinden sich Halbleiter und Widerstände (Letztere vernachlässigen wir hier). Die Summe der Schleusenspannung beträgt ca. 4,2 V. Folglich mißt man am Ausgang und somit auch an den Schienen der 6021-Zentraleinheit eine Spannung von 22,4 V-4,2 V = 18,2 V. Befinden sich nun Digitalmodelle auf den Schienen, wird deren Motor bei Betrieb auch von einer Spannung versorgt. Diese Versorgungsspannung der Motoren, die man mit "Klemmenspannung" (Klemmenspannung, weil dies die Spannung an den Motorklemmen bzw. -anschlüssen ist) bezeichnet, ist nicht identisch mit der Schienenspannung. Beispiele hierzu finden sich aufgelistet unter http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/Leistung/Strom.php. Man vergleiche die Einträge der Spalten "eff. Klemmenspannung" und "Schienenspannung" Zwischen den Schienenkontakten und dem Motor befindet sich eine Elektronik mit Halbleitern, einem "Graetz"-Gleichrichter, einer Schutzdiode oder Transistor und einem Leistungstransistor. Zusammen also -3,5 V oder -4,2 V. Folglich ist die Klemmenspannung, je nach Dekoder entweder 18,2 VDC-3,5 V=14,7 VDC oder 18,2 VDC-4,2 V=14 VDC. Zum "Graetz"-Gleichrichter noch zwei Anmerkungen: Werden am Eingang rechteckige Spannungen (Digital) angelegt, so ist die ideelle Ausgangsspannung (U<sub>Ai</sub>) immer gleich groß (U<sub>Ai</sub>/U<sub>E</sub>=Formfaktor=1). Wird hingegen eine Sinus-Wechselspannung angelegt, dann ist U<sub>Ai</sub>/U<sub>E</sub> = 0,9. Befindet sich parallel zum Ausgang ein großer Kondensator zur Glättung, dann ist U<sub>Ai</sub>/U<sub>E</sub> = 1,4. Reale Spannungen sind die Differenz aus ideeller Spannung und der Summe aller Schleusenspannungen.
+Zu Spannungsverlusten ein Beispiel: Ein Transformator mit Nennspannung 16 VAC versorgt eine Digital-Zentraleinheit 6021 von Märklin. In dieser Zentraleinheit werden die 16 VAC mit einem Gleichrichter verändert: ein "Delon-Verdoppler" mit durchgeführter Masse und Glättungskondensatoren erzeugt aus 16 VAC eine ideelle Gleichspannung von 1,4*16 VAC=22,4 VDC. Ideell steht für verlustfrei. Zwischen Eingang und Ausgang der Zentraleinheit befinden sich Halbleiter und Widerstände (Letztere vernachlässigen wir hier). Die Summe der Schleusenspannung beträgt ca. 4,2 V. Folglich mißt man am Ausgang und somit auch an den Schienen der 6021-Zentraleinheit eine Spannung von 22,4 V-4,2 V = 18,2 V. Befinden sich nun Digitalmodelle auf den Schienen, wird deren Motor bei Betrieb auch von einer Spannung versorgt. Diese Versorgungsspannung der Motoren, die man mit "Klemmenspannung" (Klemmenspannung, weil dies die Spannung an den Motorklemmen bzw. -anschlüssen ist) bezeichnet, ist nicht identisch mit der Schienenspannung. Beispiele hierzu finden sich aufgelistet unter http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/Leistung/Strom.php (Hinweis: Link funktioniert z. Z. nicht, Jan. 17). Man vergleiche die Einträge der Spalten "eff. Klemmenspannung" und "Schienenspannung" Zwischen den Schienenkontakten und dem Motor befindet sich eine Elektronik mit Halbleitern, einem "Graetz"-Gleichrichter, einer Schutzdiode oder Transistor und einem Leistungstransistor. Zusammen also -3,5 V oder -4,2 V. Folglich ist die Klemmenspannung, je nach Dekoder entweder 18,2 VDC-3,5 V=14,7 VDC oder 18,2 VDC-4,2 V=14 VDC. Zum "Graetz"-Gleichrichter noch zwei Anmerkungen: Werden am Eingang rechteckige Spannungen (Digital) angelegt, so ist die ideelle Ausgangsspannung (U<sub>Ai</sub>) immer gleich groß (U<sub>Ai</sub>/U<sub>E</sub>=Formfaktor=1). Wird hingegen eine Sinus-Wechselspannung angelegt, dann ist U<sub>Ai</sub>/U<sub>E</sub> = 0,9. Befindet sich parallel zum Ausgang ein großer Kondensator zur Glättung, dann ist U<sub>Ai</sub>/U<sub>E</sub> = 1,4. Reale Spannungen sind die Differenz aus ideeller Spannung und der Summe aller Schleusenspannungen.
 Übung: man rechne die Klemmenspannung aus für:

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 Kompliziert wird die Bestimmung des "Schwerereibungsmoment" als Nutzmoment, wenn mehrere Achsen angetrieben sind und unterschiedliche Materialien (Haftreifen!) benutzt werden. In diesem Fall ist das Nutzdrehmoment die Summe aller Einzelmomente, welche jeweils das Produkt aus Achsandrückkraft, Radradius und Reibzahl sind (Index j als laufende Nummer der Achse):
-  M<sub>Achse,i</sub> = F<sub>j</sub> * m</sub>j</sub> * r<sub>Rad,j</sub>
+  M<sub>Achse,i</sub> = F<sub>j</sub> * m<sub>j</sub> * r<sub>Rad,j</sub>
-Für die Reibzahl u</sub>i</sub> können folgende Werte näherungsweise eingesetzt werden:
+Für die Reibzahl u<sub>i</sub> können folgende Werte näherungsweise eingesetzt werden:
 * Metall: 0,15
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 * Haftreifen (Gummi) 1
 Zu Wirkungsgradmessungen wird mitunter ausschließlich die Anhängelast als unabhängige Variable angesehen. In diesem Fall ist auch das "Schwerereibungsmoment" durch die angetriebenen Achsen als Verlustmoment zu betrachten.
 == Drehzahl ==

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 * Stummelachsen, R=6mm, r=0,98mm, Metalllager, Blechaufbau, m = 150 g, m<sub>Radsatz</sub> = 22g; w<sub>t, rel</sub> ca. 4,54%; ergo 5 Wagen (20,5cm)
 * Nadelachsen, R=6mm, r=0,46mm, Metalllager, Blechaufbau, m = 150g, m<sub>Radsatz</sub> = 16g; w<sub>t, rel</sub> ca. 2,17%; ergo 10 Wagen (20,5cm)
-* Spitzlagerachsen, R=5,2mm, r=0,23mm, Kunststofflager, Kunststoffaufbau, m = 130g, m<sub>Radsatz</sub> = 15,2g; w<sub>t, rel</sub> ca. 1,25%; ergo 21 Wagen (27cm)
+* Spitzachsen, R=5,2mm, r=0,23mm, Kunststofflager, Kunststoffaufbau, m = 130g, m<sub>Radsatz</sub> = 15,2g; w<sub>t, rel</sub> ca. 1,25%; ergo 21 Wagen (27cm)
 Die berechnete Anzahl der Wagen konnte für ein Modell der BR 89 mit Plastikreifen und dem angegebenen Zuggewicht nachvollzogen werden.

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 * Stummelachsen, R=6mm, r=0,98mm, Metalllager, Blechaufbau, m = 150 g, m<sub>Radsatz</sub> = 22g; w<sub>t, rel</sub> ca. 4,54%; ergo 5 Wagen (20,5cm)
-* Nadellagerachsen, R=6mm, r=0,46mm, Metalllager, Blechaufbau, m = 150g, m<sub>Radsatz</sub> = 16g; w<sub>t, rel</sub> ca. 2,17%; ergo 10 Wagen (20,5cm)
+* Nadelachsen, R=6mm, r=0,46mm, Metalllager, Blechaufbau, m = 150g, m<sub>Radsatz</sub> = 16g; w<sub>t, rel</sub> ca. 2,17%; ergo 10 Wagen (20,5cm)
 * Spitzlagerachsen, R=5,2mm, r=0,23mm, Kunststofflager, Kunststoffaufbau, m = 130g, m<sub>Radsatz</sub> = 15,2g; w<sub>t, rel</sub> ca. 1,25%; ergo 21 Wagen (27cm)
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 Man berechne die max. Anzahl von Wagen unter Abrunden auf ganze Zahl (Werte siehe oben):
-* Zuggewicht 30 g, Wagentyp mit Spitzlagerachsen (18)
+* Zuggewicht 30 g, Wagentyp mit Spitzachsen (18)
-* Zuggewicht 70 g, Wagentyp mit Nadellagerachsen (21)
+* Zuggewicht 70 g, Wagentyp mit Nadelachsen (21)
 * Zuggewicht 140 g, Wagentyp mit Stummelachsen (20)
 == Drehmoment ==

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   M = k'*I<sup>2</sup> für Reihenschlußmotoren (Märklin-Motoren)
-Hierin sind k bzw. k' jeweils motorenspezifische Konstanten. Sofern das Getriebe verschmutzt ist, wird dementsprechend auch die Stromaufnahme steigen, da die Lagerreibung zunimmt. Bei Belastung nicht die Stromaufnahme als Funktion des Motors und seiner Eigenschaften sowie von der Belastung selbst zu. Messungen hierzu sind unter http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/Leistung/Strom.php einschließlich dazugehöriger Diagramme zu finden. Je kräftiger der Motor, desto geringer die Steigung; die Anfangswerte hängen weniger vom Motor als von Getriebeuntersetzung und -zustand ab. Will man die Eigenschaften der Motoren untereinander vergleichen, eignet sich das Auftragen der relativen Stromaufnahme als Funktion des Drehmoments besser, da diese in Prozent des Leerlaufstroms aufgetragen werden. Auch hierzu sind Messungen zu finden unter http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/Leistung/Stromrel.php.
+Hierin sind k bzw. k' jeweils motorenspezifische Konstanten. Sofern das Getriebe verschmutzt ist, wird dementsprechend auch die Stromaufnahme steigen, da die Lagerreibung zunimmt. Bei Belastung nimmt die Stromaufnahme als Funktion des Motors und seiner Eigenschaften sowie von der Belastung selbst zu. Messungen hierzu sind unter http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/Leistung/Strom.php einschließlich dazugehöriger Diagramme zu finden. Je kräftiger der Motor, desto geringer die Steigung; die Anfangswerte hängen weniger vom Motor als von Getriebeuntersetzung und -zustand ab. Will man die Eigenschaften der Motoren untereinander vergleichen, eignet sich das Auftragen der relativen Stromaufnahme als Funktion des Drehmoments besser, da diese in Prozent des Leerlaufstroms aufgetragen werden. Auch hierzu sind Messungen zu finden unter http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/Leistung/Stromrel.php.
 Daneben ist die Stromaufnahme auch eine Funktion der Spannung wegen dynamischer Verluste. Gäbe es keine dynamischen Verluste, wäre die Stromaufnahme bei konstanter Belastung über den ganzen Spannungsbereich konstant. Bis auf einzelne (Meßfehler?) Messungen ist keine Konstanz zu sehen. In erster Näherung kann man folgern, je größer die Steigung (also I als Funktion von U), desto größer die dynamischen Verluste. Letztere können durch intensive (!) Pflege von Triebfahrzeug und Wagen recht klein gehalten werden.